Ejercicio · ZW-ORDEN-CUANTIFICADORES-006 · ★★☆ Intermedio
En general, ∀x∃y R(x,y) y ∃y∀x R(x,y)...
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- A. No son equivalentes necesariamente
Explicación
Las dos fórmulas usan los mismos cuantificadores en distinto orden y, en general, no tienen el mismo valor de verdad. Por eso no son necesariamente equivalentes.
Repasa el concepto: Orden de cuantificadores
Para un predicado \(P(x,y)\), el orden de los cuantificadores puede cambiar el valor de verdad de una fórmula.
\[\begin{gathered}\forall x\,\exists y\,P(x,y)\\\not\equiv\exists y\,\forall x\,P(x,y)\end{gathered}\]
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