Ejercicio · ZW-SPLINES-CUBICOS-007 · ★★☆ Intermedio
Para el spline natural sobre los datos \((0,0),(1,1),(2,0)\), ¿cuánto vale \(S''(1)\) si se usa la forma \(c_1\) del sistema?
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- B. \(-3\)
Explicación
Con \(c_0=c_2=0\) el sistema da \(4c_1=3\,(f[x_1,x_2]-f[x_0,x_1])=-6\), así que \(c_1=-\tfrac{3}{2}\) y \(S''(x_1)=2c_1=-3\).
Repasa el concepto: Splines cúbicos
Un spline cúbico \(S\) es una función a trozos, cada trozo un polinomio de grado tres, que interpola los datos \((x_i,y_i)\) y es de clase \(C^2\) en los nodos.
\[S_i(x)=a_i+b_i(x-x_i)+c_i(x-x_i)^2+d_i(x-x_i)^3\]
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