Ejercicio · ZW-SPLINES-CUBICOS-006 · ★★☆ Intermedio

Un spline natural con \(n=3\) intervalos tiene \(4\cdot3=12\) incógnitas. ¿Cuántas ecuaciones de interpolación y continuidad hay en total, sin contar las de frontera?

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  • C. 10

Explicación

Hay \(2n\) condiciones de interpolación y \(2(n-1)\) de continuidad de \(S'\) y \(S''\) en nodos interiores, que suman \(10\) para \(n=3\).

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Repasa el concepto: Splines cúbicos

Un spline cúbico \(S\) es una función a trozos, cada trozo un polinomio de grado tres, que interpola los datos \((x_i,y_i)\) y es de clase \(C^2\) en los nodos.

\[S_i(x)=a_i+b_i(x-x_i)+c_i(x-x_i)^2+d_i(x-x_i)^3\]

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