Ejercicio · ZW-SPLINES-CUBICOS-009 · ★★☆ Intermedio
Si \(S\) es un spline cúbico natural con \(S''(x_0)=0\), ¿qué ocurre con \(c_0\) en la representación por trozos?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. \(c_0=0\)
Explicación
Como \(S''(x_0)=2c_0\), la condición natural obliga a \(c_0=0\).
Repasa el concepto: Splines cúbicos
Un spline cúbico \(S\) es una función a trozos, cada trozo un polinomio de grado tres, que interpola los datos \((x_i,y_i)\) y es de clase \(C^2\) en los nodos.
\[S_i(x)=a_i+b_i(x-x_i)+c_i(x-x_i)^2+d_i(x-x_i)^3\]
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