Ejercicio · ZW-CARDINAL-TEORIA-007 · ★★☆ Intermedio

Existe una inyección de \(A\) en \(B\), pero no una biyección entre ellos. ¿Cuál es la relación entre \(|A|\) y \(|B|\)?

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Explicación

La inyección da \(|A|\le|B|\). Como no hay biyección, los cardinales no son iguales, así que \(|A|<|B|\).

El número cardinal de un conjunto \(A\) es el menor ordinal equipotente con \(A\). Mide el tamaño de \(A\) y también sirve para conjuntos infinitos.

\[|A| = \min\{\alpha \in \mathrm{Ord} : \alpha \approx A\}\]