Ejercicio · ZW-DIFERENCIAS-DIVIDIDAS-008 · ★★☆ Intermedio
Con \(f(0)=1\), \(f(1)=3\) y \(f(2)=7\), ¿cuál es \(p(3)\) del polinomio interpolador de Newton?
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- C. \(13\)
Explicación
Los coeficientes son \(1\), \(2\) y \(1\), así que \(p(x)=x^2+x+1\) y \(p(3)=13\).
Repasa el concepto: Diferencias divididas de Newton
Las diferencias divididas de Newton son cocientes recursivos de valores de una función en nodos que sirven como coeficientes del polinomio interpolador en forma de Newton.
\[f[x_i..x_{i+k}]=\frac{f[x_{i+1}..x_{i+k}]-f[x_i..x_{i+k-1}]}{x_{i+k}-x_i}\]
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