Ejercicio · ZW-DIFERENCIAS-DIVIDIDAS-009 · ★★★ Avanzado
Para \(f(x)=x^3\) con nodos \(0,1,2,3\), ¿cuál es \(f[x_0,x_1,x_2,x_3]\)?
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- B. \(1\)
Explicación
Con \(f[0,1]=1\), \(f[1,2]=7\) y \(f[2,3]=19\), se obtienen \(f[0,1,2]=3\) y \(f[1,2,3]=6\), luego \(\frac{6-3}{3-0}=1\).
Repasa el concepto: Diferencias divididas de Newton
Las diferencias divididas de Newton son cocientes recursivos de valores de una función en nodos que sirven como coeficientes del polinomio interpolador en forma de Newton.
\[f[x_i..x_{i+k}]=\frac{f[x_{i+1}..x_{i+k}]-f[x_i..x_{i+k-1}]}{x_{i+k}-x_i}\]
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