Interpolas \( f(x)=\frac{1}{1+25x^2} \) en \( [-1,1] \) con nodos equidistantes. ¿Cuál afirmación describe mejor el comportamiento al pasar de grado 5 a grado 15?
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A. El error en los extremos aumenta, con oscilaciones grandes
Al subir el grado con nodos equidistantes el error crece en los extremos con oscilaciones amplias. Las demás opciones suponen mejora en los extremos o coincidencia total, que no ocurren.
El fenómeno de Runge es el comportamiento oscilatorio y divergente de los errores de interpolación polinómica de alto grado con nodos equidistantes sobre un intervalo.