Para \( f(x)=\frac{1}{1+25x^2} \) en \( [-1,1] \), compara el máximo de \( |\prod(x-x_i)| \) para \( n=10 \) con nodos equidistantes frente a nodos de Chebyshev. ¿Cuál afirmación es correcta?
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B. El máximo con equidistantes es mayor, sobre todo cerca de los extremos
Con nodos equidistantes el producto nodal alcanza valores mucho mayores cerca de los extremos que con Chebyshev. Las opciones que dicen que son iguales o que Chebyshev es mayor invierten la comparación, y la que afirma que equidistantes es menor también es falsa.
El fenómeno de Runge es el comportamiento oscilatorio y divergente de los errores de interpolación polinómica de alto grado con nodos equidistantes sobre un intervalo.