Si el error de interpolación se escribe como \( \frac{f^{(n+1)}(\xi)}{(n+1)!}\prod(x-x_i) \), ¿qué ocurre al pasar de nodos equidistantes a nodos de Chebyshev?
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D. El producto nodal se reduce fuertemente en los extremos
Los nodos de Chebyshev reducen el producto nodal cerca de los extremos y así disminuyen el error. La derivada no se anula, el factorial no crece y el error sigue dependiendo de los nodos.
El fenómeno de Runge es el comportamiento oscilatorio y divergente de los errores de interpolación polinómica de alto grado con nodos equidistantes sobre un intervalo.