Ejercicio · ZW-FORMULA-DE-INVERSION-DE-MOBIUS-002 · ★☆☆ Básico
¿Cuál es la forma correcta de invertir \(g(n)=\sum_{d\mid n}f(d)\)?
Elige una opción.
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- B. \(f(n)=\sum_{d\mid n}\mu(d)\,g(n/d)\)
Explicación
La inversión usa los pesos \(\mu(d)\) evaluados en el cociente \(n/d\). Las otras variantes confunden el orden de los argumentos o usan la suma directa.
Repasa el concepto: Fórmula de inversión de Möbius
Fórmula que recupera una función aritmética \(f\) a partir de su suma sobre los divisores, empleando la función de Möbius \(\mu\).
\[f(n)=\sum_{d\mid n}\mu(d)\,g\!\left(\frac{n}{d}\right)\]
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