Ejercicio · ZW-FORMULA-DE-INVERSION-DE-MOBIUS-007 · ★★☆ Intermedio
Si \(g(n)=n^2\) para todo \(n\), calcula \(f(3)\) con la inversión de Möbius.
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- A. 8
Explicación
Los divisores de 3 son 1 y 3, así que \(f(3)=g(3)-g(1)=9-1=8\). Olvidar restar \(g(1)\) lleva al valor de \(g(3)\).
Repasa el concepto: Fórmula de inversión de Möbius
Fórmula que recupera una función aritmética \(f\) a partir de su suma sobre los divisores, empleando la función de Möbius \(\mu\).
\[f(n)=\sum_{d\mid n}\mu(d)\,g\!\left(\frac{n}{d}\right)\]
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