Ejercicio · ZW-FORMULA-DE-INVERSION-DE-MOBIUS-008 · ★★☆ Intermedio
Si \(g(n)=\sum_{d\mid n}f(d)\) y \(f(n)=n\) para todo \(n\), calcula \(g(4)\).
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- D. 7
Explicación
Los divisores de 4 son 1, 2 y 4, y \(g(4)=1+2+4=7\). Omitir algún divisor cambia el resultado.
Repasa el concepto: Fórmula de inversión de Möbius
Fórmula que recupera una función aritmética \(f\) a partir de su suma sobre los divisores, empleando la función de Möbius \(\mu\).
\[f(n)=\sum_{d\mid n}\mu(d)\,g\!\left(\frac{n}{d}\right)\]
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