Ejercicio · ZW-INVERSO-MODULAR-010 · ★★★ Avanzado
Halla el inverso de \(7\) módulo \(26\) y úsalo para resolver \(7x\equiv 9\pmod{26}\).
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(x\equiv 5\pmod{26}\)
Explicación
El inverso de \(7\) es \(15\), pues \(7\cdot 15=105=4\cdot 26+1\). Entonces \(x\equiv 15\cdot 9=135\equiv 5\pmod{26}\), y \(7\cdot 5=35\equiv 9\pmod{26}\).
Repasa el concepto: Inverso modular
El inverso modular de un entero \(a\) módulo \(m\) es un entero \(b\) cuyo producto con \(a\) es congruente con 1 módulo \(m\).
\[ab \equiv 1 \pmod{m}\]
Más ejercicios de inverso modular
- ZW-INVERSO-MODULAR-001 ¿Cuál es la condición necesaria y suficiente para que a tenga inverso módulo m?
- ZW-INVERSO-MODULAR-002 ¿Tiene 2 inverso módulo 4?
- ZW-INVERSO-MODULAR-003 Enuncia la propiedad de unicidad del inverso modular módulo m.
- ZW-INVERSO-MODULAR-004 ¿Qué entero b cumple 3b≡ 1pmod5?
- ZW-INVERSO-MODULAR-005 ¿Cuál de estas congruencias tiene solución en b?
- ZW-INVERSO-MODULAR-006 Halla el inverso de 5 módulo 11.
- ZW-INVERSO-MODULAR-007 ¿Qué par de números son inversos entre sí módulo 10?
- ZW-INVERSO-MODULAR-008 Resuelve 3x≡ 2pmod7 usando el inverso de 3.