Usando la regla del trapecio con \(n=4\) en \(\int_0^1 e^x\,dx\), ¿cuál es la aproximación de nodos \(f(0)=1\), \(f(0.25)\approx1.2840\), \(f(0.5)\approx1.6487\), \(f(0.75)\approx2.1170\), \(f(1)\approx2.7183\)?
Con \(h=0.25\): \(\frac{0.25}{2}[1+2(1.2840+1.6487+2.1170)+2.7183]\approx1.7272\). Omitir el factor 2 de los nodos interiores da \(1.0960\), y \(1.7183\) es el valor exacto \(e-1\), no una aproximación.
La regla del trapecio es un método de cuadratura que aproxima la integral definida de una función \(f\) en \([a,b]\) reemplazando la curva por una recta que une \((a,f(a))\) y \((b,f(b))\).