Sea \(S\) el spline natural sobre \((0,0),(1,1),(2,8)\). Calcule \(S'(1^-)\) y \(S'(1^+)\) para comprobar la continuidad de \(S'\). ¿Cuál es el valor común de \(S'(1)\)?
Resolviendo el sistema tridiagonal se obtiene \(c_1=\tfrac{9}{2}\), y ambos trozos dan \(S'(1)=4\). Los otros valores aparecen si se confunde \(c_1\) con la derivada o se omite un término de \(S'\).
Un spline cúbico \(S\) es una función a trozos, cada trozo un polinomio de grado tres, que interpola los datos \((x_i,y_i)\) y es de clase \(C^2\) en los nodos.