Ejercicio · ZW-CARDINAL-TEORIA-010 · ★★★ Avanzado
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?
Elige una opción.
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- C. Si \(A\) es infinito, entonces \(|A|=|\mathbb{N}|\).
Explicación
\(\mathbb{R}\) es infinito pero no numerable, así que su cardinal es mayor que \(|\mathbb{N}|\). Las otras tres son teoremas: inclusión, Cantor-Schröder-Bernstein y el teorema de Cantor.
Repasa el concepto: Cardinal
El número cardinal de un conjunto \(A\) es el menor ordinal equipotente con \(A\). Mide el tamaño de \(A\) y también sirve para conjuntos infinitos.
\[|A| = \min\{\alpha \in \mathrm{Ord} : \alpha \approx A\}\]
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