Ejercicio · ZW-CONSTRUCCION-DE-NATURALES-009 · ★★★ Avanzado
Sea \(A=\{x\in\mathbb{N}: x\ne 0\}\). ¿Qué afirmación muestra correctamente que \(A\) no es inductivo?
Elige una opción.
A \(A=\mathbb{N}\) porque todo natural es distinto de cero B \(0\in A\) no se cumple, así que \(A\) no contiene al cero y no es inductivo C \(1\in A\) implica \(0\in A\), luego \(A\) es inductivo D \(A\) contiene a \(1\) pero no a \(0\), y por eso es inductivo Ver respuesta B. \(0\in A\) no se cumple, así que \(A\) no contiene al cero y no es inductivo← Volver a la pregunta
Explicación Un conjunto inductivo debe contener al cero, y \(A\) lo excluye, así que no es inductivo.
Los números naturales son un conjunto \(\mathbb{N}\) construido dentro de la teoría de conjuntos mediante ordinales finitos, donde cada natural es el conjunto de todos los anteriores a él.
\[n^+ = n \cup \{n\}\]
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