Ejercicio · ZW-CONSTRUCCION-DE-NATURALES-010 · ★★★ Avanzado
¿Qué afirmación da un contraejemplo de la idea de que \(n^+=n\) para todo natural \(n\)?
Elige una opción.
A Para \(n=0\), \(0^+=\{0\}\ne\varnothing=0\), así que \(n^+\ne n\) en ese caso B Para \(n=2\), \(2^+=2\) porque \(2\) ya contiene a todos sus sucesores C Para \(n=1\), \(1^+=1\) porque \(\{0\}\) es igual a \(\{1\}\) D Para ningún natural \(n\) se cumple \(n^+\ne n\) Ver respuesta A. Para \(n=0\), \(0^+=\{0\}\ne\varnothing=0\), así que \(n^+\ne n\) en ese caso← Volver a la pregunta
Explicación El cero no es igual a su sucesor, pues \(\{0\}\) tiene un elemento y el vacío ninguno, lo que refuta la afirmación.
Los números naturales son un conjunto \(\mathbb{N}\) construido dentro de la teoría de conjuntos mediante ordinales finitos, donde cada natural es el conjunto de todos los anteriores a él.
\[n^+ = n \cup \{n\}\]
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