Ejercicio · ZW-FUNCION-DE-MASA-009 · ★★★ Avanzado
Sea \(p(x)=\left(\tfrac12\right)^x\) para \(x=1,2,3,\dots\). Calcula la probabilidad de que \(X\) sea par.
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Explicación
Se suma \(\tfrac14+\tfrac1{16}+\cdots\), una serie geométrica de razón \(\tfrac14\): \(\dfrac{1/4}{1-1/4}=\tfrac13\). Los impares aportan los otros \(\tfrac23\).
Repasa el concepto: Función de masa de probabilidad
La función de masa \(p_X\) de una variable aleatoria discreta \(X\) da, para cada valor \(x\) que puede tomar, la probabilidad \(P\) de que lo tome.
\[p_X(x)=P(X=x)\]
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