Probabilidad clásica

Si \(\Omega\) es finito y los \(n\) resultados son igualmente probables, cada uno recibe \(\frac1n\) y, por aditividad, un evento con \(k\) resultados tiene probabilidad \(\frac kn\). Calcular una probabilidad se reduce entonces a contar: cuántos casos favorables hay y cuántos posibles.

Ejemplo guía: al lanzar dos dados, \(\Omega\) tiene \(36\) pares ordenados. La suma \(7\) ocurre en \(6\) de ellos, así que su probabilidad es \(\frac16\). Contar con pares ordenados importa: si se usaran solo las sumas \(2,\dots,12\) como resultados, se concluiría \(\frac1{11}\), pero esas sumas no son igualmente probables.

Cuando el conteo directo es largo, conviene el complemento: la probabilidad de «al menos un 6» en dos dados es \(1-\frac{25}{36}=\frac{11}{36}\). Para espacios grandes, como las manos de cartas, el conteo se apoya en la regla del producto, permutaciones y combinaciones, que veremos más adelante.

La fórmula solo vale si la simetría del experimento justifica que los resultados pesan lo mismo; no es una definición universal. Tampoco sirve para espacios infinitos ni para un dado cargado. Al relajar esa condición se recurre a la medida de probabilidad general y a la interpretación frecuentista.