Ejercicio · ZW-CONJUNTO-POTENCIA-TEORIA-009 · ★★★ Avanzado
Sea \(A=\{a,b\}\). ¿Cuántos pares \((X,Y)\) con \(X,Y \in \mathcal{P}(A)\) cumplen \(X \subseteq Y\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. 9
Explicación
Cada elemento de \(A\) puede estar en ninguno de los dos conjuntos, solo en \(Y\) o en ambos, porque \(X \subseteq Y\) impide estar solo en \(X\). Son 3 opciones por elemento, y \(3^2=9\).
Repasa el concepto: Conjunto potencia
El conjunto de todos los subconjuntos de un conjunto \(A\), simbolizado por \(\mathcal{P}(A)\).
\[\mathcal{P}(A) = \{X : X \subseteq A\}\]
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