Ejercicio · ZW-UNION-DE-FAMILIAS-008 · ★☆☆ Básico
Sea \(A_n = \{n\}\) para \(n \in \{1, 2, \dots, 10\}\). ¿Cuál es \(\bigcup_{n} A_n\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(\{1, 2, \dots, 10\}\)
Explicación
Cada \(A_n\) aporta su único elemento \(n\); la unión reúne los números del 1 al 10. El conjunto \(\{\{1\}, \dots, \{10\}\}\) tiene conjuntos como elementos, no números.
Repasa el concepto: Unión de familias
La unión de una familia \(\{A_i\}_{i \in I}\) es el conjunto de los objetos que pertenecen a al menos uno de los \(A_i\).
\[\bigcup_{i \in I} A_i = \{x \mid \exists\, i \in I,\ x \in A_i\}\]
Más ejercicios de unión de familias
- ZW-UNION-DE-FAMILIAS-001 ¿Qué significa x ∈ bigcup_i ∈ I A_i?
- ZW-UNION-DE-FAMILIAS-002 Sea A_1 = \1,2\, A_2 = \2,3\ y A_3 = \3,4\. ¿Cuál es bigcup_i=1^3 A_i?
- ZW-UNION-DE-FAMILIAS-003 Con los mismos A_1, A_2, A_3 del ejercicio anterior, ¿cuál es bigcap_i=1^3 A_i?
- ZW-UNION-DE-FAMILIAS-004 ¿Qué vale bigcup_i ∈ ∅ A_i para una familia indexada por el conjunto vacío?
- ZW-UNION-DE-FAMILIAS-005 Para cualquier familia \A_i\_i ∈ I, ¿cuál afirmación es verdadera?
- ZW-UNION-DE-FAMILIAS-006 Si I = \1, 2\, ¿qué conjunto es bigcup_i ∈ I A_i?
- ZW-UNION-DE-FAMILIAS-007 Sea A_n = \n, n+1\ para n ∈ \1,2,3\. ¿Cuántos elementos tiene bigcup_n A_n?
- ZW-UNION-DE-FAMILIAS-009 Sea F = \\1,2\, \2,3\\, una familia de dos conjuntos. ¿Cuál es bigcup F?