Sucesiones

Conceptos

• Sucesión convergente 10 ejerciciosUna sucesión (a_n) converge a un número L si, para cada tolerancia ε>0, existe un índice N desde el cual todos los términos dista…
• Unicidad del límite 10 ejerciciosLa unicidad del límite afirma que una sucesión (a_n) no puede converger a dos números distintos L y M; por eso tiene sentido habl…
• Sucesión monótona 10 ejerciciosUna sucesión real (a_n) es monótona cuando, al avanzar el índice n, sus términos nunca disminuyen o bien nunca aumentan.
• Teorema de convergencia monótona 10 ejerciciosToda sucesión real (a_n), con índice n en los naturales mathbb N, que es monótona y acotada converge a un número real.
• Subsucesión 10 ejerciciosUna subsucesión de una sucesión (a_n) es una sucesión (a_n_k) formada por términos de (a_n) con índices naturales estrictamente c…
• Teorema de Bolzano-Weierstrass 10 ejerciciosToda sucesión real acotada (a_n) tiene al menos una subsucesión (a_n_k) que converge a un número del conjunto mathbb R de los rea…
• Sucesión de Cauchy 10 ejerciciosUna sucesión (a_n) es de Cauchy si, para cada ε>0, existe un índice N desde el cual cualesquiera dos términos distan entre sí men…