Ejercicio · ZW-AXIOMAS-ZERMELO-FRAENKEL-009 · ★★★ Avanzado
Sea \( A=\{\varnothing,\{\varnothing\}\} \). ¿Cuántos elementos tiene \( \mathcal{P}(A) \) y cuál es la afirmación correcta sobre \( A \in A \) según regularidad?
Elige una opción.
A 4 elementos, y \( A\in A \) es imposible B 3 elementos, y \( A\in A \) es imposible C 2 elementos, y \( A\in A \) es posible D 4 elementos, y \( A\in A \) es posible Ver respuesta A. 4 elementos, y \( A\in A \) es imposible← Volver a la pregunta
Explicación Como \( |A|=2 \), \( |\mathcal{P}(A)|=2^2=4 \). La regularidad excluye \( A\in A \). Contar solo los subconjuntos no vacíos da un resultado erróneo.
Los axiomas de Zermelo-Fraenkel (ZF) son el sistema estándar de axiomas de la teoría de conjuntos , formulado en lógica de primer orden.
\[\forall x\,\forall y\,(\forall z\,(z\in x \leftrightarrow z\in y)\rightarrow x=y)\]
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