Ejercicio · ZW-AXIOMAS-ZERMELO-FRAENKEL-010 · ★★☆ Intermedio

Sea \( f:A\to B \) con \( A=\{0,1,2\} \) y \( B=\{a,b\} \). ¿Cuántas funciones inyectivas de \( A \) en \( B \) existen y qué afirmación sobre el reemplazo es correcta?

Elige una opción.

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  • D. Cero; y el reemplazo garantiza que la imagen de \( A \) bajo una fórmula es un conjunto.

Explicación

No hay inyecciones de un conjunto de tres elementos en uno de dos (principio del palomar), así que la cuenta es cero. El reemplazo asegura que la imagen de un conjunto bajo una fórmula es un conjunto.

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Repasa el concepto: Axiomas de Zermelo-Fraenkel

Los axiomas de Zermelo-Fraenkel (ZF) son el sistema estándar de axiomas de la teoría de conjuntos, formulado en lógica de primer orden.

\[\forall x\,\forall y\,(\forall z\,(z\in x \leftrightarrow z\in y)\rightarrow x=y)\]

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