Ejercicio · ZW-CONJUNTO-FINITO-008 · ★★★ Avanzado
Si \(f\colon A\to B\) es inyectiva y \(B\) es finito, ¿qué se deduce de \(A\)?
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- A. \(A\) es finito y \(|A|\le |B|\)
Explicación
La imagen \(f(A)\) está contenida en \(B\) y es equinumerosa con \(A\). Como subconjunto de un finito es finito, \(A\) lo es y su cardinal no supera el de \(B\).
Repasa el concepto: Conjunto finito
Un conjunto \(A\) es finito si existe una biyección entre \(A\) y \(\{1,\dots,n\}\) para algún \(n\in\mathbb{N}\), donde \(\{1,\dots,0\}=\varnothing\).
\[A\sim\{1,\dots,n\}, \quad |A|=n\]
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