Separación y conexidad

Conceptos

• Espacio de Hausdorff 10 ejerciciosUn espacio topológico X es de Hausdorff si para cada par de puntos distintos x y y existen abiertos disjuntos Uni x y Vni y.
• Espacio conexo 10 ejerciciosUn espacio topológico X es conexo si no puede escribirse como unión de dos abiertos disjuntos y no vacíos U y V.
• Imagen continua de un conexo 10 ejerciciosSi f:X→ Y es una función continua entre espacios topológicos y X es conexo, entonces la imagen f(X) es un subespacio conexo de Y.
• Espacio conexo por caminos 10 ejerciciosUn espacio X es conexo por caminos si cada par de puntos a,b∈ X se une con un camino: una función continua γ:[0,1]→ X con γ(0)=a…
• Componente conexa 10 ejerciciosLa componente conexa C(x) de un punto x de un espacio X es el mayor subconjunto conexo A⊆ X que contiene a x.