Curso

Topología general

Curso en construcción · 32 de 33 conceptos publicados; se agregan conforme se revisan.

Estudia espacios métricos y topológicos: abiertos, continuidad, conexidad y compacidad. Da el lenguaje común del análisis, la geometría y gran parte de las matemáticas modernas.

32conceptos

5temas

320ejercicios

≈ 16 hde estudio aprox.

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Ruta del curso

1
Espacios métricos 5 conceptos
Espacio métrico · Bola abierta · Conjunto abierto en un espacio métrico · Convergencia en un espacio métrico · Espacio métrico completo
2
Espacios topológicos 10 conceptos
Topología · Espacio topológico · Topología discreta y topología trivial · Conjunto cerrado · Base de una topología · Vecindad de un punto · Interior de un conjunto · Cerradura de un conjunto · Frontera de un conjunto · Punto de acumulación
3
Continuidad y construcciones 5 conceptos
Función continua entre espacios topológicos · Homeomorfismo · Topología de subespacio · Topología producto · Topología cociente
4
Separación y conexidad 5 conceptos
Espacio de Hausdorff · Espacio conexo · Imagen continua de un conexo · Espacio conexo por caminos · Componente conexa
5
Compacidad 7 conceptos
Cubierta abierta · Espacio compacto · Compactos en espacios de Hausdorff · Imagen continua de un compacto · Teorema de Heine-Borel · Compacidad secuencial · Número de Lebesgue

Fuentes

James R. Munkres, Topology, 2nd edition, Pearson, 2000.
Bert Mendelson, Introduction to Topology, 3rd edition, Dover Publications, 1990.
Stephen Willard, General Topology, Dover reprint, Dover Publications, 2004.