Espacios métricos

Conceptos

• Espacio métrico 10 ejerciciosUn espacio métrico es un conjunto X junto con una distancia d entre sus puntos: un número no negativo para cada par, simétrico, n…
• Bola abierta 10 ejerciciosLa bola abierta B(x,r) de centro x y radio r>0 en un espacio métrico (X,d) es el conjunto de los puntos de X cuya distancia a x e…
• Conjunto abierto en un espacio métrico 10 ejerciciosUn subconjunto U de un espacio métrico (X,d) es abierto si cada punto x∈ U es centro de alguna bola abierta B(x,r) contenida en U.
• Convergencia en un espacio métrico 10 ejerciciosUna sucesión (x_n) en un espacio métrico (X,d) converge a x∈ X si, dado cualquier ε>0, existe un índice N desde el cual x_n dista…
• Espacio métrico completo 10 ejerciciosUn espacio métrico X es completo si toda sucesión de Cauchy (x_n) en X converge a un punto x de X. Una sucesión es de Cauchy si s…