Espacios topológicos

Conceptos

• Topología 10 ejerciciosUna topología de un conjunto X es una familia T de subconjuntos de X, llamados abiertos U, que contiene a ∅ y X y es cerrada por…
• Espacio topológico 10 ejerciciosUn espacio topológico es un conjunto X junto con una topología T sobre él; los elementos de T son sus conjuntos abiertos U.
• Topología discreta y topología trivial 10 ejerciciosLa topología discreta T_disc sobre un conjunto X tiene por abiertos al conjunto potencia P(X); la trivial T_triv, solo al vacío y…
• Conjunto cerrado 10 ejerciciosUn subconjunto C de un espacio topológico (X,T) es cerrado cuando su complemento en X es un abierto de la topología T.
• Base de una topología 10 ejerciciosUna base B de una topología T sobre X es una familia de abiertos tal que todo abierto U de T es unión de miembros de B.
• Vecindad de un punto 10 ejerciciosUna vecindad de un punto x en un espacio topológico (X,T) es un conjunto N⊆ X que contiene algún abierto UinT al que x pertenece.
• Interior de un conjunto 10 ejerciciosEl interior intA de un subconjunto A de un espacio topológico (X,T) es el mayor abierto UinT contenido en A.
• Cerradura de un conjunto 10 ejerciciosLa cerradura overlineA de un subconjunto A de un espacio topológico (X,T) es el menor cerrado F de X que contiene a A.
• Frontera de un conjunto 10 ejerciciosLa frontera ∂ A de un subconjunto A de un espacio topológico X es el conjunto de puntos de la cerradura de A que no pertenecen a…
• Punto de acumulación 10 ejerciciosUn punto x de un espacio topológico X es punto de acumulación de un subconjunto A si toda vecindad N de x contiene algún punto de…