Ejercicio · ZW-CONJUNTO-NUMERABLE-TEORIA-004 · ★☆☆ Básico
¿Qué es una enumeración de un conjunto numerable infinito \(A\)?
Elige una opción.
A Una biyección entre \(A\) y \(\mathbb{R}\). B Un subconjunto finito de \(A\) que contiene todos sus elementos. C Una sucesión \((a_n)_{n\in\mathbb{N}}\) cuyos términos recorren todos los elementos de \(A\). D Una biyección entre \(A\) y \(\mathbb{P}(A)\). Ver respuesta C. Una sucesión \((a_n)_{n\in\mathbb{N}}\) cuyos términos recorren todos los elementos de \(A\).← Volver a la pregunta
Explicación Enumerar \(A\) es dar una sucesión que alcance cada elemento de \(A\) al menos una vez. Las biyecciones con \(\mathbb{P}(A)\) o con \(\mathbb{R}\) no existen, y un subconjunto finito no contiene todo \(A\).
Un conjunto es numerable si es finito o equipotente a \(\mathbb{N}\), es decir, si sus elementos pueden listarse en una sucesión.
\[A \text{ numerable} \iff A \text{ finito} \lor A\sim\mathbb{N}\]
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