Ejercicio · ZW-CONJUNTO-NUMERABLE-TEORIA-008 · ★★☆ Intermedio
¿Es \(\mathbb{Q}\) numerable?
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- C. Sí: \(\mathbb{Q}\) es numerable aunque sea denso en \(\mathbb{R}\).
Explicación
Los racionales se pueden listar, por ejemplo recorriendo las fracciones \(p/q\) por diagonales y saltando los repetidos. La densidad no implica no numerabilidad.
Repasa el concepto: Conjunto numerable
Un conjunto es numerable si es finito o equipotente a \(\mathbb{N}\), es decir, si sus elementos pueden listarse en una sucesión.
\[A \text{ numerable} \iff A \text{ finito} \lor A\sim\mathbb{N}\]
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