Ejercicio · ZW-CONJUNTO-NUMERABLE-TEORIA-009 · ★★☆ Intermedio
¿Qué afirmación sobre subconjuntos de conjuntos numerables es correcta?
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- B. Todo subconjunto de un conjunto numerable es numerable.
Explicación
Un subconjunto de un numerable es finito o equipotente a \(\mathbb{N}\), así que es numerable. \(\mathbb{N}\) es un subconjunto infinito de sí mismo, los infinitos de \(\mathbb{N}\) son numerables, y \(\mathbb{Q}\) contiene a \(\mathbb{N}\).
Repasa el concepto: Conjunto numerable
Un conjunto es numerable si es finito o equipotente a \(\mathbb{N}\), es decir, si sus elementos pueden listarse en una sucesión.
\[A \text{ numerable} \iff A \text{ finito} \lor A\sim\mathbb{N}\]
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