Ejercicio · ZW-CONJUNTO-NUMERABLE-TEORIA-007 · ★★☆ Intermedio
¿Es \(\mathbb{N}\times\mathbb{N}\) numerable?
Elige una opción.
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- D. Sí: el producto de dos conjuntos numerables también es numerable.
Explicación
El producto de dos numerables es numerable, así que \(\mathbb{N}\times\mathbb{N}\) se puede listar. Las otras respuestas son falsas: no contiene a \(\mathbb{R}\), y ser producto de infinitos no impide ser numerable.
Repasa el concepto: Conjunto numerable
Un conjunto es numerable si es finito o equipotente a \(\mathbb{N}\), es decir, si sus elementos pueden listarse en una sucesión.
\[A \text{ numerable} \iff A \text{ finito} \lor A\sim\mathbb{N}\]
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