Ejercicio · ZW-INDUCCION-TRANSFINITA-TEORIA-001 · ★☆☆ Básico
¿Qué exige el paso general de la inducción transfinita?
Elige una opción.
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- A. Que \(P(\beta)\) valga para todo \(\beta<\alpha\), y de ahí concluir \(P(\alpha)\)
Explicación
El paso general pide que la propiedad valga en todos los predecesores de \(\alpha\), no solo en uno.
Repasa el concepto: Inducción transfinita
Principio que permite demostrar que una propiedad vale para todos los números ordinales \(\mathrm{On}\), probando que, si vale para todos los anteriores a un ordinal \(\alpha\), también vale para él.
\[\forall\alpha[\forall\beta<\alpha P(\beta)\to P(\alpha)]\to\forall\alpha P(\alpha)\]
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