Ejercicio · ZW-INDUCCION-TRANSFINITA-TEORIA-008 · ★★☆ Intermedio
Si \(0+\beta=\beta\) para todo \(\beta<\lambda\) y \(\lambda\) es un ordinal límite, ¿cuánto vale \(0+\lambda\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. \(\lambda\)
Explicación
En el caso límite, \(0+\lambda\) es el supremo de los \(0+\beta\) con \(\beta<\lambda\), que es \(\lambda\).
Repasa el concepto: Inducción transfinita
Principio que permite demostrar que una propiedad vale para todos los números ordinales \(\mathrm{On}\), probando que, si vale para todos los anteriores a un ordinal \(\alpha\), también vale para él.
\[\forall\alpha[\forall\beta<\alpha P(\beta)\to P(\alpha)]\to\forall\alpha P(\alpha)\]
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