Ejercicio · ZW-INDUCCION-TRANSFINITA-TEORIA-005 · ★☆☆ Básico
¿Sobre qué tipo de conjuntos se puede aplicar la inducción transfinita?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. Sobre cualquier conjunto bien ordenado
Explicación
Basta con que el orden sea un buen orden; no se exige finitud ni numerabilidad.
Repasa el concepto: Inducción transfinita
Principio que permite demostrar que una propiedad vale para todos los números ordinales \(\mathrm{On}\), probando que, si vale para todos los anteriores a un ordinal \(\alpha\), también vale para él.
\[\forall\alpha[\forall\beta<\alpha P(\beta)\to P(\alpha)]\to\forall\alpha P(\alpha)\]
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