Ejercicio · ZW-INDUCCION-TRANSFINITA-TEORIA-003 · ★★☆ Intermedio
¿Cómo se trata el caso de sucesor \(\alpha=\beta+1\) en la versión general?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. Queda cubierto por el paso general, porque \(\beta<\beta+1\)
Explicación
En la versión general el sucesor es un caso particular: \(\beta<\beta+1\) permite usar la hipótesis.
Repasa el concepto: Inducción transfinita
Principio que permite demostrar que una propiedad vale para todos los números ordinales \(\mathrm{On}\), probando que, si vale para todos los anteriores a un ordinal \(\alpha\), también vale para él.
\[\forall\alpha[\forall\beta<\alpha P(\beta)\to P(\alpha)]\to\forall\alpha P(\alpha)\]
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