Ejercicio · ZW-INDUCCION-TRANSFINITA-TEORIA-007 · ★★☆ Intermedio
Si \(0+\alpha=\alpha\) para todo ordinal \(\alpha\), ¿cuánto vale \(0+(\omega+1)\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(\omega+1\)
Explicación
Por el caso sucesor, \(0+(\omega+1)=(0+\omega)+1=\omega+1\); no hay que confundirlo con \(1+\omega\), que vale \(\omega\).
Repasa el concepto: Inducción transfinita
Principio que permite demostrar que una propiedad vale para todos los números ordinales \(\mathrm{On}\), probando que, si vale para todos los anteriores a un ordinal \(\alpha\), también vale para él.
\[\forall\alpha[\forall\beta<\alpha P(\beta)\to P(\alpha)]\to\forall\alpha P(\alpha)\]
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