Ejercicio · ZW-ORTOGONALIDAD-006 · ★★☆ Intermedio
Si \(u\) y \(v\) son ortogonales, \(\|u\|=3\) y \(\|v\|=4\), ¿cuánto vale \(\|u+v\|\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(5\)
Explicación
Por Pitágoras, \(\|u+v\|^2=\|u\|^2+\|v\|^2=9+16=25\), así que \(\|u+v\|=5\). Sumar las normas (7) es el error típico.
Repasa el concepto: Vectores ortogonales
Dos vectores de \(\mathbb{R}^n\) son ortogonales cuando su producto punto es cero; geométricamente, son perpendiculares.
\[u\perp v\iff u\cdot v=0\]
Más ejercicios de vectores ortogonales
- ZW-ORTOGONALIDAD-001 ¿Cuál de los siguientes pares de vectores es ortogonal?
- ZW-ORTOGONALIDAD-002 ¿Para qué valor de k son ortogonales (k,3) y (2,-4)?
- ZW-ORTOGONALIDAD-003 Halla k para que (1,k,2) y (3,-1,-1) sean ortogonales.
- ZW-ORTOGONALIDAD-004 El vector cero de ℝ^n es ortogonal a:
- ZW-ORTOGONALIDAD-005 ¿Cuál de estos vectores es ortogonal a (1,-2,2)?
- ZW-ORTOGONALIDAD-007 Para cualquier (a,b)≠(0,0), un vector ortogonal a (a,b) en ℝ^2 es:
- ZW-ORTOGONALIDAD-008 Sean u,v no nulos con u· v=0. Entonces:
- ZW-ORTOGONALIDAD-009 ¿Qué vector es ortogonal a la vez a (1,0,1) y a (0,1,1)?