Ejercicio · ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-001 · ★☆☆ Básico
¿Qué tres propiedades debe cumplir una relación \(R\) sobre \(A\) para ser de equivalencia?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. Reflexiva, simétrica y transitiva
Explicación
Una relación de equivalencia es reflexiva, simétrica y transitiva. Cambiar la simetría por la antisimetría da la definición de orden parcial, no la de equivalencia.
Repasa el concepto: Relación de equivalencia
Una relación binaria \(R\) sobre \(A\) que es reflexiva, simétrica y transitiva. Agrupa los elementos de \(A\) que se comportan igual respecto de una propiedad.
\[\forall a\in A\,(a\,R\,a)\ \wedge\ \forall a,b\in A\,(aRb \Rightarrow bRa)\ \wedge\\ \forall a,b,c\in A\,(aRb\wedge bRc\Rightarrow aRc)\]
Más ejercicios de relación de equivalencia
- ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-002 ¿Qué significa que R sea simétrica?
- ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-003 ¿Qué exige la reflexividad?
- ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-004 ¿Qué exige la transitividad?
- ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-005 ¿Es la igualdad = sobre un conjunto A una relación de equivalencia?
- ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-006 Sea A=\1,2,3,4\ y R=\(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1)\. ¿Es R de equivalencia?
- ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-007 Sobre ℤ, sea a R b si a-b es par. ¿Es R de equivalencia?
- ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-008 Sobre ℤ, sea a R b si a≤ b. ¿Es R de equivalencia?
- ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-009 Sobre A=\a,b,c\, ¿cuál de estas relaciones es de equivalencia?