Ejercicio · ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-003 · ★☆☆ Básico
¿Qué exige la reflexividad?
Elige una opción.
Ver respuesta
- B. Para todo \(a\in A\), \(a\,R\,a\)
Explicación
Reflexiva exige que cada elemento de \(A\) se relacione consigo mismo, no solo que alguno lo haga. La opción que exige un \(b\) distinto no garantiza \(a\,R\,a\).
Repasa el concepto: Relación de equivalencia
Una relación binaria \(R\) sobre \(A\) que es reflexiva, simétrica y transitiva. Agrupa los elementos de \(A\) que se comportan igual respecto de una propiedad.
\[\forall a\in A\,(a\,R\,a)\ \wedge\ \forall a,b\in A\,(aRb \Rightarrow bRa)\ \wedge\\ \forall a,b,c\in A\,(aRb\wedge bRc\Rightarrow aRc)\]
Más ejercicios de relación de equivalencia
- ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-001 ¿Qué tres propiedades debe cumplir una relación R sobre A para ser de equivalencia?
- ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-002 ¿Qué significa que R sea simétrica?
- ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-004 ¿Qué exige la transitividad?
- ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-005 ¿Es la igualdad = sobre un conjunto A una relación de equivalencia?
- ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-006 Sea A=\1,2,3,4\ y R=\(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(1,2),(2,1)\. ¿Es R de equivalencia?
- ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-007 Sobre ℤ, sea a R b si a-b es par. ¿Es R de equivalencia?
- ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-008 Sobre ℤ, sea a R b si a≤ b. ¿Es R de equivalencia?
- ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-009 Sobre A=\a,b,c\, ¿cuál de estas relaciones es de equivalencia?
← ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-002 ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-004 →