Ejercicio · ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-008 · ★★☆ Intermedio
Sobre \(\mathbb{Z}\), sea \(a\,R\,b\) si \(a\le b\). ¿Es \(R\) de equivalencia?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. No, porque no es simétrica
Explicación
\(\le\) es reflexiva y transitiva, pero no simétrica: \(1\le 2\) mientras que \(2\not\le 1\). Sin simetría no hay equivalencia.
Repasa el concepto: Relación de equivalencia
Una relación binaria \(R\) sobre \(A\) que es reflexiva, simétrica y transitiva. Agrupa los elementos de \(A\) que se comportan igual respecto de una propiedad.
\[\forall a\in A\,(a\,R\,a)\ \wedge\ \forall a,b\in A\,(aRb \Rightarrow bRa)\ \wedge\\ \forall a,b,c\in A\,(aRb\wedge bRc\Rightarrow aRc)\]
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