Ejercicio · ZW-RELACION-DE-EQUIVALENCIA-TEORIA-009 · ★★☆ Intermedio
Sobre \(A=\{a,b,c\}\), ¿cuál de estas relaciones es de equivalencia?
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- D. \(\{(a,a),(b,b),(c,c)\}\)
Explicación
Solo la diagonal cumple las tres propiedades. Los conjuntos que tienen \((a,b)\) sin \((b,a)\) fallan en simetría, y el que carece de \((c,c)\) falla en reflexividad.
Repasa el concepto: Relación de equivalencia
Una relación binaria \(R\) sobre \(A\) que es reflexiva, simétrica y transitiva. Agrupa los elementos de \(A\) que se comportan igual respecto de una propiedad.
\[\forall a\in A\,(a\,R\,a)\ \wedge\ \forall a,b\in A\,(aRb \Rightarrow bRa)\ \wedge\\ \forall a,b,c\in A\,(aRb\wedge bRc\Rightarrow aRc)\]
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