Ejercicio · ZW-TEOREMA-SCHRODER-BERNSTEIN-008 · ★★☆ Intermedio
Si \(|A|=5\) y \(|B|=4\), ¿puede existir una inyección de \(A\) en \(B\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- D. No, porque \(|A|>|B|\)
Explicación
Una inyección de \(A\) en \(B\) implicaría \(|A|\le|B|\), pero \(5>4\). Por eso no existe.
Repasa el concepto: Teorema de Schröder-Bernstein
El teorema de Schröder-Bernstein afirma que si existen inyecciones de \(A\) en \(B\) y de \(B\) en \(A\), entonces existe una biyección entre \(A\) y \(B\).
\[|A| \le |B| \land |B| \le |A| \Rightarrow |A| = |B|\]
Más ejercicios de teorema de schröder-bernstein
- ZW-TEOREMA-SCHRODER-BERNSTEIN-001 ¿Qué hipótesis exige el teorema de Schröder-Bernstein?
- ZW-TEOREMA-SCHRODER-BERNSTEIN-002 ¿Qué concluye el teorema de Schröder-Bernstein?
- ZW-TEOREMA-SCHRODER-BERNSTEIN-003 Si existe una inyección de A en B, ¿qué relación de cardinales se obtiene?
- ZW-TEOREMA-SCHRODER-BERNSTEIN-004 ¿Qué significa que fcolon A→ B sea inyectiva?
- ZW-TEOREMA-SCHRODER-BERNSTEIN-005 ¿Cuál de estas funciones es una biyección de ℕ sobre los números pares?
- ZW-TEOREMA-SCHRODER-BERNSTEIN-006 Si |A|≤|B| y |B|≤|A|, ¿qué se concluye?
- ZW-TEOREMA-SCHRODER-BERNSTEIN-007 Sea gcolon ℤ→ℕ dada por g(z)=2z si z≥ 0 y g(z)=-2z-1 si z<0. ¿Cuánto vale g(-2)?
- ZW-TEOREMA-SCHRODER-BERNSTEIN-009 Si ℕ⊆ℚ y existe una inyección de ℚ en ℕ, ¿cuál es la conclusión?
← ZW-TEOREMA-SCHRODER-BERNSTEIN-007 ZW-TEOREMA-SCHRODER-BERNSTEIN-009 →