Ejercicio · ZW-TEOREMA-SCHRODER-BERNSTEIN-005 · ★★☆ Intermedio
¿Cuál de estas funciones es una biyección de \(\mathbb{N}\) sobre los números pares?
Elige una opción.
Ver respuesta
- C. \(n\mapsto 2n\)
Explicación
La función \(n\mapsto 2n\) es inyectiva y su imagen son exactamente los pares. Las demás no tienen como imagen exactamente los pares, o no son inyectivas.
Repasa el concepto: Teorema de Schröder-Bernstein
El teorema de Schröder-Bernstein afirma que si existen inyecciones de \(A\) en \(B\) y de \(B\) en \(A\), entonces existe una biyección entre \(A\) y \(B\).
\[|A| \le |B| \land |B| \le |A| \Rightarrow |A| = |B|\]
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