Ejercicio · ZW-TRANSFORMACION-DE-MOBIUS-006 · ★★☆ Intermedio
Si \(f(z)=\dfrac1z\) y \(g(z)=z+1\), ¿cuánto es \(g(f(z))\)?
Elige una opción.
Ver respuesta
- A. \(\dfrac{z+1}{z}\)
Explicación
Se aplica primero \(f\): \(g(f(z))=\frac1z+1=\frac{z+1}{z}\). La otra composición, \(f(g(z))\), da \(\frac1{z+1}\).
Repasa el concepto: Transformación de Möbius
Una transformación de Möbius es una función del plano complejo ampliado en sí mismo dada por un cociente de dos expresiones lineales con coeficientes complejos \(a,b,c,d\), de modo que no sea constante.
\[f(z)=\frac{az+b}{cz+d},\qquad ad-bc\neq0\]
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