Curso

Ecuaciones diferenciales

Aprenderás a resolver ecuaciones que relacionan una función con sus derivadas, desde primer orden hasta sistemas y la transformada de Laplace. Sirve para modelar crecimiento, circuitos, vibraciones y cualquier sistema que cambia en el tiempo.

Se recomienda llevar antes: Álgebra lineal (1 concepto viene de ese curso; aparece con su etiqueta)

33conceptos

6temas

330ejercicios

≈ 17 hde estudio aprox.

Iniciar curso →⏱ Simulador de examen

Ruta del curso

1
Conceptos básicos 6 conceptos
Ecuación diferencial · Orden y linealidad · Solución de una ecuación diferencial · Problema de valor inicial · Teorema de existencia y unicidad · Campo de direcciones
2
Ecuaciones de primer orden 6 conceptos
Ecuación separable · Ecuación lineal de primer orden · Factor integrante · Ecuación exacta · Ecuación homogénea de primer orden · Ecuación de Bernoulli
3
Modelos de primer orden 4 conceptos
Puntos de equilibrio · Crecimiento y decaimiento exponencial · Modelo logístico · Ley de enfriamiento de Newton
4
Ecuaciones lineales de orden superior 7 conceptos
Ecuación lineal de segundo orden · Principio de superposición · Wronskiano · Ecuación característica · Coeficientes indeterminados · Variación de parámetros · Oscilador armónico
5
Transformada de Laplace 5 conceptos
Transformada de Laplace · Transformada inversa de Laplace · Transformada de una derivada · Función escalón unitario · Convolución
6
Sistemas y estabilidad 5 conceptos
Valor y vector propio de Álgebra lineal · Sistema de ecuaciones diferenciales · Sistema lineal y valores propios · Plano de fase · Estabilidad de un equilibrio

Fuentes

William E. Boyce, Richard C. DiPrima, Douglas B. Meade, Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 12th edition, Wiley, 2021.
Dennis G. Zill, A First Course in Differential Equations with Modeling Applications, 11th edition, Cengage, 2018.
Morris W. Hirsch, Stephen Smale, Robert L. Devaney, Differential Equations, Dynamical Systems, and an Introduction to Chaos, 3rd edition, Academic Press, 2012.
Steven H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos, 2nd edition, Westview Press, 2015.
Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra, 6th edition, Wellesley-Cambridge Press, 2023.
Sheldon Axler, Linear Algebra Done Right, 4th edition, Springer, 2024.
David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Linear Algebra and Its Applications, 6th edition, Pearson, 2021.
Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel, Lawrence E. Spence, Linear Algebra, 4th edition, Pearson / Prentice Hall, 2003.