Ejercicio · ZW-BUEN-ORDEN-002 · ★☆☆ Básico
¿Está \(\mathbb{Z}\) bien ordenado por el orden usual?
Elige una opción.
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- B. No, porque los enteros negativos no tienen mínimo.
Explicación
No está bien ordenado: el conjunto de los enteros negativos es no vacío y no tiene primer elemento, porque para cualquier negativo siempre hay otro menor.
Repasa el concepto: Buen orden
Un conjunto \(A\) está bien ordenado por \(<\) si \(<\) es un orden total en \(A\) y todo subconjunto no vacío de \(A\) tiene un elemento mínimo.
\[\forall S\subseteq A(S\ne\varnothing\Rightarrow\exists m\in S\forall s\in S\,m\le s)\]
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